Explorar gráficas de crecimiento y decaimiento exponencial

Dibuja la función . ¿Cuáles son las coordenadas del punto ? ¿Cuáles son las coordenadas del punto ? ¿Son únicas las posiciones de los puntos y , o es posible obtener la misma gráfica asignando coordenadas diferentes a estos puntos?

Coloca el punto en , luego mueve el punto a . Compara las coordenadas de con la ecuación de la función exponencial. ¿Qué observas? ¿Esta relación se cumple para cualquier posición del punto en el plano, o solo cuando la coordenada de es ? Justifica tu respuesta proporcionando un contraejemplo si corresponde.

Considera la función . ¿Esta función representa un modelo de crecimiento o decaimiento exponencial? ¿Puedes reescribir esta función usando la forma ? Si es así, ¿cuáles son los valores de y ?

El matemático que hay en ti se siente creativo hoy. Quieres crear un modelo de decaimiento exponencial con un valor inicial de 1,56. ¿Cuál podría ser una posible ecuación para este modelo?