Grafische Herleitung der 2. Binomischen Formel

★☆☆ Wende die 2. Binomische Formel an. (5 - h)² =

★☆☆ Wende die 2. Binomische Formel an. (2c - 3d)² =

★★☆ Erkläre, wie du die 2. Binomische Formel grafisch herleiten kannst. Ordne dafür die Sätze in der richtigen Reihenfolge an.

1. Aus einem größeren Quadrat mit dem Flächeninhalt a² soll ein kleineres Quadrat mit dem Flächeninhalt (a - b)² entstehen.
2. Da man eine Fläche nicht doppelt entfernen kann, muss eine Fläche mit dieser Größe wieder hinzugefügt werden.
3. Es soll erneut eine Fläche mit dem Flächeninhalt a ⋅ b abgezogen werden. Doch dabei würde ein Teil der Fläche doppelt abgezogen werden.
4. Die restlichen Flächen müssen vom größeren Quadrat abgezogen werden.
5. Dieser doppelte Teil hätte den Flächeninhalt b².
6. Es wird eine Fläche mit dem Flächeninhalt a ⋅ b von a² abgezogen.
7. Dann kann ein 2. Mal eine Fläche mit dem Flächeninhalt a ⋅ b von a² abgezogen werden.