Dominio y Rango (x, y)

Función de equis

Una función común se representa con f(x) esto significa Función de "x". Función de x quiere decir que, el resultado de estas operaciones van a variar porque x es una variable, a medida que x cambie el resultado cambiará. Pondremos como ejemplo, la tabla de multiplicar del 2, f(x) = 2x los valores de x los conseguiremos como lo hacíamos en la primaria, estos valores siempre serán multiplicados por 2

TABLA DE MULTIPLICAR DEL 2 2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 2 x 5 = 10 2 x 6 = 12 2 x 7 = 14 2 x 8 = 16 2 x 9 = 18 2 x 10 = 20

Lo que podemos ver es que la tabla del 2 es una función, donde la constante o el valor que nunca cambia es el 2, por otro lado tenemos que la variable o x es nuestro valor cambiante desde 1 hasta 10, por último, el resultado lo pusimos como f(x) y es lo que obtenemos al realizar la operación, es común interpretar el resultado o f(x) como un valor "y". De esta forma podemos ejemplificar perfectamente lo que es una función.

Dominio

En el ejemplo anterior pudimos ver lo que es una función de x o f(x) ahora explicaremos cual es el Dominio de esa función. En el ejemplo anterior utilizamos a la tabla de multiplicar del 2 como un ejemplo de una función,

TABLA DE MULTIPLICAR DEL 2

CONSTANTE VARIABLE RESULTADO
2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
2 x 5 = 10
2 x 6 = 12
2 x 7 = 14
2 x 8 = 16
2 x 9 = 18
2 x 10 = 20
En esta tabla se encuentran todos los elementos que necesitamos ejemplificar, el DOMINIO de la función podemos verlo como los valores de la columna "VARIABLE", es decir de 1 a 10. El dominio son todos los valores posibles que puede tomar x, en el ejemplo el dominio de la función es todos los números naturales que utilizamos en nuestra tabla, sin embargo en una función el dominio o los posibles valores van desde menos infinito hasta el infinito, tomando en cuenta que la multiplicación no tiene final. nuestro dominio es el conjunto de números reales.

Rango

El Rango de una función hace referencia a los posibles Resultados de una función, es decir al tomar elementos Constantes como en este caso el número 2 y multiplicarlo por un valor cambiante o variable (Dominio) obtenemos un resultado (Rango).
CONSTANTE VARIABLE RESULTADO
2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
2 x 5 = 10
2 x 6 = 12
2 x 7 = 14
2 x 8 = 16
2 x 9 = 18
2 x 10 = 20