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ベキ級数からオイラーの公式まで
ベキ級数
マクローリン展開
テーラー展開
オイラーの公式
ベキ級数からオイラーの公式まで
Author:
Bunryu Kamimura
Topic:
Differential Calculus
,
Power Functions
,
Sequences and Series
ベキ関数の和によっていろいろな関数を作ることができます。 これを自在に作るためにはどうしたら良いのでしょうか? 今度は、ある関数は無限のベキ関数の級数に表すことができるとしましょう。 そうすると、微分をすることで、それぞれの係数を求めることができます。 これをべき関数への級数展開といます。 そして、ここから
という不思議なオイラーの公式を導くことができます。
Table of Contents
ベキ級数
べき乗関数
パスカルの四角形から冪級数へ
1/(1-x)を展開する
二項定理
1/(1+x)の展開
マクローリン展開
マクローリン展開
cosxの展開
e^xの展開
1/(1-x)と-log(1-x)の無限級数表現
テーラー展開
テーラー展開とは?
テーラー展開は強力
テーラー多項式
テーラー展開
1/xのテーラー展開
オイラーの公式
三角関数のマクローリン展開
e^xのマクローリン展開
e^(iθ)=cosθ+isinθ
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べき乗関数
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