Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Klaslokaal

X(364) Wabash center

Wabash center

P, the Wabash center is also called the equal areas isoscelizer point. Given a triangle. An isoscelizer is a segment perpendicular to an angle bisector and whose endpoints lie on the sides of the triangle. The isocscelizer triangle of an angle is the triangle formed by the angle point and the two intersection points of the isoscelizer. Out of a given point P, one can construct the isoscelizer triangles of the three angles. Now there's one point, triangle center X(364) that produces three triangles with equal areas. The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle.

middelpunt van Wabash

P, middelpunt van Wabash, bepaalt in driehoek ABC drie gelijkbenige driehoeken met gelijke oppervlakte. Vanuit een willekeurig punt P in een driehoek construeer je drie gelijkbenige driehoeken als volgt:
  • Construeer de bissectrice van een van de hoeken van de driehoek.
  • Construeer de loodrechte door P op deze bissectrice.
  • Bepaal de snijpunten van deze loodrechte met de twee benen van de hoek.
  • Het hoekpunt en de twee snijpunten vormen nu een gelijkbenige driehoek.
  • Herhaal deze constructie voor de andere twee hoeken van driehoek ABC.
Vergelijk nu de oppervlakte van de drie driehoeken. Nu is er juist één punt P in de driehoek, driehoekscentrum X(364) dat drie gelijkbenige driehoeken oplevert. De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.