Zur Stelle x=a und gegebenen Epsilon >0 wird ein Delta > 0 und damit eine Epsilon-Delta-Box bestimmt. Zu jedem x aus dem abgeschlossenen Intervall [0.3;2] gibt ein solches Delta. Man kann Delta aber auch gleichmäßig, also für alle x aus [0.3; 2] wählen. Deshalb ist f(x) auf [0.3;2] gleichmäßig stetig. Für x gegen Null kann man kein kleinstes Delta>0 bestimmen, deshalb ist f(x) = 1/x auf (0;2) stetig, aber nicht gleichmäßig stetig.
