Pirâmide pentagonal perfeita

Nesta construção interactiva, o pentágono regular [ABCDE] pertencente a um plano horizontal, é a base de uma pirâmide com faces laterais regulares. Cada um dos pontos azuis podem ser movimentados ao longo do arco da circunferência que resulta da intersecção das duas esferas de raio igual à aresta e centro em vértices consecutivos do pentágono (estão representados apenas os arcos de circunferência menores situados entre os pontos de intersecção (que se localizam acima e abaixo do plano do pentágono) das cinco esferas). A pirâmide obtida é o sólido de johnson J2, a pirâmide pentagonal de base e faces regulares. Esta pirâmide pentagonal (que designamos como uma das três pirâmides perfeitas ou "regulares") define ainda um dos ângulos sólidos do dodecaedro regular. Se considerarmos os dois vértices (o que se localiza acima e o que se localiza abaixo do plano horizontal) e as faces que os unem aos vértices do pentágono, obtemos outro sólido de Johnson - o J13, a bipirâmide pentagonal. O pentágono regular foi construído através da construção de Richmond (http://tube.geogebra.org/b/XOSo0X1a#material/1350449) A vista gráfica pode ser livremente rodada para melhor compreensão do que se pretende explicar, dado que se trata de uma representação em ambiente tridimensional virtual.

 

vera viana

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Material Type
Worksheet
Tags
polyhedra  johnson  solid  pentagonal. 
Target Group (Age)
3 – 19+
Language
Portuguese / Português (Portugal)‎
 
 
GeoGebra version
5.0
Views
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