Pirâmide pentagonal perfeita
- Autor:
- vera viana
Nesta construção interactiva, o pentágono regular [ABCDE] pertencente a um plano horizontal, é a base de uma pirâmide com faces laterais regulares.
Cada um dos pontos azuis podem ser movimentados ao longo do arco da circunferência que resulta da intersecção das duas esferas de raio igual à aresta e centro em vértices consecutivos do pentágono (note-se que apenas estão representados os arcos de circunferência menores situados entre os pontos de intersecção (que se localizam acima e abaixo do plano do pentágono) das cinco esferas).
A pirâmide obtida é o sólido de Johnson J2: a pirâmide pentagonal de base e faces regulares.
Esta pirâmide pentagonal (que designamos como uma das três pirâmides perfeitas ou "regulares") define ainda um dos ângulos sólidos do icosaedro regular.
Se considerarmos os dois vértices (o que se localiza acima e o que se localiza abaixo do plano horizontal) e as faces que os unem aos vértices do pentágono, obtemos outro sólido de Johnson - o J13, a bipirâmide pentagonal.