Le leggi di Keplero

[color=#c51414]Prima legge[/color]: L'orbita descritta da un pianeta è un'ellisse, di cui il Sole (la stella) occupa uno dei due fuochi. [color=#c51414]Seconda legge[/color]: Il raggio vettore che unisce il centro del Sole (della stella) con il centro del pianeta descrive aree uguali in tempi uguali. [color=#c51414]Terza legge[/color]: Il rapporto tra il quadrato del periodo di rivoluzione e il cubo del semiasse maggiore dell'orbita è lo stesso per tutti i pianeti. Le leggi di Keplero valgono se sono soddisfatte le seguenti ipotesi: a) la massa del pianeta è trascurabile rispetto a quella della stella; b) si possono trascurare le interazioni gravitazionali tra pianeti. Fissato il tempo [i]t[/i], [math]α(t) = 2·atan\left(\sqrt{\frac{1+e}{1-e}}·tan\frac{x(t)}{2} \right) [/math] è l'anomalia vera al tempo [i]t[/i] calcolata a partire dall'anomalia eccentrica [math] x(t) [/math] a sua volta calcolata numericamente come soluzione dell'equazione di Keplero: [math] x-e·sin(x)=\frac{2π t}{T} [/math], dove [math]\frac{2π t}{T} [/math] è l'anomalia media al tempo [i]t[/i], [i]T[/i] è il periodo di rivoluzione ed [i]e[/i] è l'eccentricità dell'orbita.[b][color=#444][/color][/b]

 

Giovanni

 
Material Type
Activity
Tags
motion  kepler  moto  laws  leggi  planetario  keplero  planetary 
Target Group (Age)
15 – 18
Language
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