Quadratrix des Hippias vs. π/4-Quadratrix, Ansicht 1 von 2

[color=#1551b5][b]Näherungskonstruktion, auch mit Zirkel und Lineal darstellbar Hauptschritte[/b][/color] 1. Endpunkt [math]{V_4}[/math] (≈ 2/π) der Quadratrix des Hippias mittels 6 Streckenhalbierende (SH, Mittelpunkt) und 6 Winkelhalbierende (WH), [math]{WH_6}[/math] und [math]{SH_6}[/math] schneiden sich in S, Strecke [math]\overline{SE}[/math] zweimal halbiert ergibt Punkt U, Strecke [math]\overline{EA_1} = \overline{EV_4} [/math] 2. Endpunkt [math]{D_1}[/math] (≈ π/4) der π/4-Quadratrix, siehe Schritte ab Punkt [math]{A_1}[/math] 3. π/4-Quadratrix (1, G...45°) mittels 15 Schnittpunkte (Sp), 16 Mittelsenkrechten (Ms, nicht angezeigt) und 8 Kreisbogen 4. Quadratrix des Hippias mittels 31 Schnittpunkte (Sp), 32 Mittelsenkrechten (Ms, nicht angezeigt) und 16 Kreisbogen [color=#1551b5][b]Legende[/b][/color] Wh, WH = Winkelhalbierende Sh, SH = Streckenhalbierende Ms = Mittelsenkrechte Sp1 = Schnittpunkt von Wh1 mit Sh1 [color=#0a971e][b]Besonderheit[/b] [/color] Diese Konstruktion findet ihre Weiterführung in "Quadratrix des Hippias vs. π/4-Quadratrix, Ansicht 2 von 2" [url]http://www.geogebratube.org/material/show/id/135339[/url]. [color=#1551b5][b]Hinweise [/b] [/color] - Hauptsächlich ist die Anzahl der konstruierten Kreisbogen maßgebend für die Genauigkeit der Funktionskurven (Winkelfehler von β), weniger die Genauigkeit der Endpunkte beider Quadratrizes! - Die Konstruktion wurde für die Darstellung als HTML5 Applet neu erstellt, aber[color=#1551b5][b] angezeigt als Java Applet läuft die Animation kontinuierlich.[/b][/color]

 

Petrus3743

 
Resource Type
Activity
Tags
approximation  einheitskreis  hippias  line-segment  pi  quadratrix  strecke  unit-circle  winkeldreiteilung 
Target Group (Age)
12 – 19+
Language
German / Deutsch
 
 
 
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