Definizione Iperbole

L'iperbole è una conica definita come il luogo dei punti del piano per i quali è costante la differenza delle distanze da due punti fissi detti fuochi. Sia 2a (a > 0) in valore assoluto la misura della differenza delle distanze di un punto P(x,y) della curva dai due fuochi di coordinate F(c,0), F'(–c,0) e sia 2c = F’F la distanza di questi due punti. Si assume come retta dei fuochi l'asse delle x e l'origine degli assi coincidente con il punto medio del segmento FF'. Applicando la definizione, un punto P(x,y) appartiene alla conica se e solo se le sue coordinate soddisfano la condizione: |PF' – PF| = 2a ; E' evidente (ricordando che in un triangolo un lato è maggiore della differenza degli altri due) che si deve supporre 2c > 2a, cioè c > a proprio perchè nel triangolo F'PF il lato F'F è maggiore della differenza degli altri due ne consegue che la differenza c² ─ a² è positiva ed è lecito porre: c² ─ a² = b²,

 

Matteo

 
Resource Type
Activity
Tags
hyperbola  iperbole  sphere 
Target Group (Age)
19+
Language
Italian / Italiano‎
 
 
GeoGebra version
4.0
Views
1487
Report a problem
 
 
© 2018 International GeoGebra Institute