Viditelnost sochy – Regiomontanův problém II

Jak daleko od paty podstavce si má pozorovatel stoupnout, aby viděl sochu co největší? Předpokládáme, že podstavec sochy je vyšší než pozorovatel. Jedná se o variantu problému, který roku 1471 vyslovil německý matematik Johannes Müller, zvaný Regiomontanus. Dynamický aplet dovoluje uživateli nastavit si rozměry určující řešení úlohy (výška sochy, podstavce a pozorovatele) a sledovat závislost zorného úhlu na vzdálenosti uživatele. S využitím shodnosti obvodových úhlů příslušejících témuž oblouku je ukázáno, že s vyjímkou řešení existují dvě pozice, z nichž je socha vidět pod stejným zorným úhlem. Tuto skutečnost lze využít k důkazu toho, že nalezené řešení je jediné možné.

 

Roman Hašek

Only users who have the Link can view this resource.

 
Resource Type
Activity
Tags
obvodový  regiomontanus  sochy  viditelnost  zorný  úhel 
Target Group (Age)
14 – 19+
Language
Czech / Čeština‎
 
 
GeoGebra version
5.0
Views
3
Contact author of resource
 
 
© 2024 International GeoGebra Institute