Exemples de développement en série de Fourrier

Soit [math]f[/math] la fonction [math]2\pi[/math]-périodique définie par : [math]\left\lbrace \begin{array}{lcl} f(t)&=& 0 \quad\text{si}~t\in [0~;~\pi[\\ f(t)&=& 1 \quad\text{si}~t\in [\pi~;~2\pi[ \end{array}\right. [/math] Le Calcul (voir cours) donne le développement en série de Fourrier de la fonction [math]f[/math] par la somme : [math]S_n(t)=\frac{1}{2}+\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{-1+(-1)^n}{\pi n}\sin(nt)[/math] Observons le développement en série de Fourrier de la fonction [math]f[/math] de l'harmonique 3 à l'harmonique 21.

 

mathbaudon

 
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fourrier  serie  série 
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