L'equazione di fferenziale logistica è la seguente [math]y' = r\,y\,( 1 - \frac{y}{K} ) [/math]. Per [b]K[/b] molto grande e [i]y[/i] piccolo il fattore [math]\frac{y}{K} [/math] è trascurabile e l'equazione ha soluzioni simili a quelle dell'equazione lineare [math]y' = r\,y[/math] .
In generale l'equazione si riduce alla forma lineare con la sostituzione [math]y(t) = \frac{1}{z(t)} [/math].
