Integrazione per sostituzione

Assegnati cinque punti C; D; E; U; V costruiamo la funzione [math]f(x) = Polinomio[C,D,E,U,V][/math]. Determiniamo quindi la funzione [math]g(x) = m x + p[/math] che rappresenta la sostituzione scelta e l'inversa [math]ginv(x) = \frac{x-p}{m} .[/math] Disegniamo il grafi co della funzione [math] f(g(x)).g'(x) = m f(mx+p)[/math] e calcoliamo i due integrali [math] Integrale[f,a,b], Integrale[f(g(x))*g'(x),\alpha,\,\beta ] \,\,\,\,\, ( \alpha = ginv(x(A)), \,\, \beta = ginv(x(B)) ) [/math] e riconosciamo che hanno lo stesso valore ([color=#1551b5]area blu[/color] = [color=#c51414]area rossa[/color]).

 

Lamberto Lamberti

 
Material Type
Activity
Tags
integrale  sostituzione 
Target Group (Age)
15 – 18
Language
Italian / Italiano‎
 
 
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