Gli esagoni regolari tassellano il piano... mentre gli esagoni non regolari non lo tassellano quasi mai !
Una condizione necessaria è evidentemente che somme di angoli interni diano esattamente 360°, cosa che al di fuori dell'esagono regolare difficilmente avviene.
Un caso sufficiente è quello di un esagono che:
- abbia gli angoli interni relativi a tre vertici non consecutivi di 120°,
- i 2 lati uscenti da ciascuno di tali vertici siano uguali.
La tassellazione avviene eseguendo rotazioni di 120° o 240° intorno ai tre vertici..
Si osservi che esagoni con tali requisiti possono essere anche
- pentagoni (...?!)
- o esagoni non convessi...! (questi ultimi possono offrire il fenomeno prospettico
di molte pavimentazioni)
Vedi [url]http://www.geogebratube.org/material/show/id/28859[/url] e [url]http://www.geogebratube.org/material/show/id/88004[/url]
