Verallgemeinerte Koch-Kurve

Eine Anwendung zum Thema Abbildungsmatrizen (Dreh-Streckungen). Ausgangspunkt ist das (änderbare) Dreieck ABC mit den Vektoren u1, u2 und u3. Die Kante AB (Vektor u1) wird in einen Vektorzug aus vier Vektoren v1 ... v4 zerlegt (Punkte D bis F): Aus dem Vektor u1 und den gegebenen Vektoren v1...v4 berechne ich vier Abbildungsmatrizen, die den Vektor u1 auf diese Vektoren abbilden (Dreh-Streckungen). Das ganze wird dann mit jedem Kantenvektor der Figur gemacht (Matrix-Vektor-Multiplikation). So bekomme ich für jede Stufe eine Liste von Vektoren. [b]Anmerkung/ Bitte um Verbesserungsvorschläge:[/b] Die Vektor-Listen sind nicht wirklich rekursiv definiert. Ich wusste nicht, wie ich das machen kann, weil ich in jeder Liste auf die Liste der vorherigen Stufe zurückgreifen muss. Daher auch die Beschränkung auf maximal 5 Stufen. Wobei, mehr schafft mein Rechner eh nicht.. [b]Änderung:[/b] Da das Ganze als Applet im Browser noch langsamer ist, hab ich die Berechnung für stufe 5 gelöscht. :-( Was ich auch nicht so elegant gelöst habe: Wie mache ich aus der Liste der Vektoren wieder eine Liste von (Eck-)Punkten? Ich habe halt für jeden Punkt die ganzen Vektoren vorher aufsummiert (Summe von Listenelementen). Aber das ist natürlich sehr rechenaufwendig. Ich weiß nicht, wie ich jeden Eckpunkt einfach aus dem vorherigen erzeugen kann, innrehalb einer Liste. Weiß das jemand da draußen? Gruß, Andywi1

 

Andreas Wittig

 
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15 – 18
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German / Deutsch
 
 
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