Esta curva foi estudada e nomeada versiera por Maria Agnesi em 1748 em seu livro Istituzioni Analitiche . É também conhecida como cubica d'Agnesi ou Agnésienne . Há uma discussão sobre como veio a ser chamada de bruxa na biografia Agnesi .
A curva tinha sido estudado antes por Fermat e Guido Grandi em 1703.
A curva é limitada entre y = 0 e y = a.
Tem ponto de inflexão em y = 3a/4
A reta y = 0 é uma assíntota para a curva.
A curva pode ser considerada como o lugar geométrico de um ponto P definido da seguinte forma:
Construa um círculo C com centro O(0, a/ 2).
Construa uma reta que contenha O, intercepte L em C e M na reta y = a. Então o ponto P tem abscissa de M e ordenada de L .
A tangente à Bruxa de Agnesi no ponto com o parâmetro p é:
[math](p^2+1)^2 y + 2px = a(3p^2 +1)[/math]
Fonte: [url]http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Curves/Witch.html[/url]
