Curva Agnesiana

Esta curva foi estudada e nomeada versiera por Maria Agnesi em 1748 em seu livro Istituzioni Analitiche . É também conhecida como cubica d'Agnesi ou Agnésienne . Há uma discussão sobre como veio a ser chamada de bruxa na biografia Agnesi . A curva tinha sido estudado antes por Fermat e Guido Grandi em 1703. A curva é limitada entre y = 0 e y = a. Tem ponto de inflexão em y = 3a/4 A reta y = 0 é uma assíntota para a curva. A curva pode ser considerada como o lugar geométrico de um ponto P definido da seguinte forma: Construa um círculo C com centro O(0, a/ 2). Construa uma reta que contenha O, intercepte L em C e M na reta y = a. Então o ponto P tem abscissa de M e ordenada de L . A tangente à Bruxa de Agnesi no ponto com o parâmetro p é: [math](p^2+1)^2 y + 2px = a(3p^2 +1)[/math] Fonte: [url]http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Curves/Witch.html[/url]

 

Carlos Roberto da Silva

 
Material Type
Activity
Tags
curva  de  agnesi  agnesiana 
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15 – 18
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