Konstrukce Eulerovy přímky

Je dán nepravoúhlý trojúhelník ABC. Sestrojíme tři body - střed kružnice opsané (průsečík os stran trojúhelníku), ortocentrum (průsečík výšek trojúhelníku) a těžiště (průsečík těžnic). Eulerova přímka je přímka procházející středem kružnice opsané, těžiště a průsečíkem výšek. Těžiště dělí spojnici středu výšek a středu kružnice opsané v poměru 2:1. Přímka nese název po jejím objeviteli švýcarském matematikovi Leonhardu Eulerovi (1707-1783). V rovnostranném trojúhelníku Eulerova přímka není, protože v něm zmiňované tři významné body trojúhelníku splývají. V rovnoramenném trojúhelníku je zase Eulerova přímka kolmá na základnu.

 

terezka

 
Material Type
Activity
Tags
eulerova 
Target Group (Age)
19+
Language
Czech / Čeština‎
 
 
GeoGebra version
4.2
Views
1705
Report a problem
 
 
© 2018 International GeoGebra Institute