Assegnati in modo casuale 5 numeri positivi si cercano i pentagoni che abbiano lati di tali lunghezze e tra questi si cercano quelli di area maggiore (si tratta di un problema di tipo isoperimetrico).
La costruzione dei pentagoni si esegue prendendo i vertici su circonferenze opportune.
Si riconosce che l'area cresce all'avvicinarsi dei pentagoni ad essere inscritti in una circonferenza.