Transformation Kugel in Würfel (wahlweise umgekehrt)

[color=#1551b5][b]Näherungskonstruktion (auch mit Zirkel und Lineal darstellbar)[/b][/color] [color=#1551b5][b]Ein Körper wird geometrisch in einen anderen Körper umgewandelt, die beiden Volumina sind nahezu gleich.[/b][/color] - Eine Kugel, mit vorgegebenem Radius, wird in einen Würfel umgewandelt, der nahezu das gleiche Volumen wie die Kugel hat. Alternative mit gleichem Konstruktionsprinzip: - Ein Würfel, mit vorgegebener Seite, wird in eine Kugel umgewandelt, die nahezu das gleiche Volumen wie der Würfel hat. [color=#1551b5][b]Konstruktionsprinzip[/b][/color] - Das [color=#1551b5][b]Grundprinzip ist relativ einfach[/b][/color], siehe hierzu [url]http://www.udo-brechtel.de/index.php?s=quadratur[/url] und [url]http://www.geogebratube.org/material/show/id/124458[/url] - Zahlenstrahl s1, Vertikalstrahl s2, Horizontalstrahl s3, Vertikalstrahl s4, beide parallele Strahlen s2 und s4 mit ihren gleichen 10er Teilungen, sowie die beiden Diagonalstrahlen s5 und s6 bilden die Basis des Konstruktionsprinzips. - Die beiden Strahlen s7 und s8 werden für sehr lange Brüche (größere Anzahl der Punkte) benötigt. Sie bieten zusätzlich zwei Wahlmöglichkeiten bei der Projektion der Punkte, um deutlich erkennbare Abstände der Punkte zueinander zu erreichen. - Die projizierten Punkte auf den Strahlen s7 und s8 können nicht auf die beiden parallelen Strahlen s2 und s4 (zurück) projiziert werden! [color=#0a971e][b]Besonderheit[/b][/color] - Wird zuerst der Würfel mit einer beliebigen Seite gleich der Strecke [math]\overline{AU_4}[/math] konstruiert, ergibt die Parallele zur Strecke [math]\overline{S_4U_4}[/math] ab Punkt Q den Radius gleich der Strecke [math]\overline{AF}[/math] der Kugel.

 

Petrus3743

 
Material Type
Activity
Tags
approximation  kreis  zirkel  würfel  kugel  volumen  strahlensatz  dezimalbruch  lineal  strahl 
Target Group (Age)
12 – 19+
Language
German / Deutsch
 
 
GeoGebra version
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