Approximation of measurable functions with simple functions

Given a non-negative measurable function [math]f[/math], we show how to construct a sequence of simple functions monotonically converging to [math]f[/math]. The approximating functions [math]f_n[/math] are defined through a diadic subdivision of the codomain: [math]f_n(x)=\min(n,2^{-n}\cdot floor(2^n f(x)))[/math].

 

Sisto Baldo

 
Materiaalityyppi
Työkirja
Avainsanat
functions  integral  measurable  simple 
Kohderyhmä (ikä)
19+
Kieli
English (United States)
 
 
GeoGebran versio
4.2
Katselukertoja
3335
Ota yhteyttä materiaalin tekijään
 
 
© 2025 International GeoGebra Institute