Kinesisk Pythagoras (2000 f. Kr)

I 3000 år gamle kinesiske skrifter finner vi figuren under. Gitt den øverste rettvinklede trekanten med sidelengder a , b og c . a deles i to deler, den ene med lengde b og den andre med lengde a-b. Vi lager et kvadrat ABCD som figuren viser. Sidelengdene i kvadratet forlenges med lengden b . Det gir opphav til tre nye trekanter, alle kongruente med den opprinnelige trekanten. Til sammen danner alle figurene et nytt kvadrat. Hvorfor? Arealet av det nye kvadratet er summen av arealene til det innerste kvadratet og de fire trekantene rundt c²=(a-b)²+4×((1/2)ab) c²=a²-2ab+b²+2ab c²=a²+b²

 

LamaDrama

 
Material Type
Activity
Tags
pythagoras  proof 
Target Group (Age)
15 – 18
Language
Norwegian / Bokmål
 
 
GeoGebra version
4.0
Views
1467
Report a problem
 
 
© 2018 International GeoGebra Institute