Numerische Behandlung des mathematischen Pendels

Diese GeoGebra App erlaubt die qualitative Untersuchung eines numerischen Verfahrens zur Lösung der Differentialgleichung eines mathematischen Pendels. Verwendet wurde ein Runge-Kutta-Verfahren mit Ordnung zwei. Dargestellt ist die analytische Näherungslösung für y''=-y sowie die numerisch "exakte" Lösung für y''=-sin(y). Zusätzlich ist eine approximative Lösung (Runge-Kutta Ordnung 2) als Polygonzug dargestellt, dessen Schrittweite mit Buttons verändert werden kann. So lässt sich gut nachvollziehen, wie sich die numerische Lösung vom b-Schlauch (darin müsste die numerische Lösung bei Konvergenz liegen) der analytischen Näherungslösung entfernt und zur exakten Lösung konvergiert. ACHTUNG: - Das Applet wurde mit Javascripts implementiert. Für ein reibungsloses Funktionieren muss die GeoGebra-Spracheinstellung auf Deutsch gestellt werden.

 

sarz

 
Material Type
Activity
Tags
numeric  runge-kutta  odes 
Target Group (Age)
19+
Language
German / Deutsch
 
 
GeoGebra version
4.0
Views
2658
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