Modèle proie-prédateur

Il s'agit d'un modèle décrivant l'évolution conjointe des prédateurs et des proies au sein d'un éco-système. On considère deux populations dont les effectifs à l'instant t sont notés A(t) et B(t) désignant respectivement le nombre de proies et le nombre de prédateurs. - Afin de décrire ces évolutions, on "discrétise" le problème : on décrit les populations à des instants t et t+Δt à l'aide des suites A_n et B_n. - On trouve un point d'équilibre (les effectifs sont constants) à partir de A'(t)=0 (B=a/b) et B'(t)=0 (A=d/c). - On linéarise les suites autour du point d'équilibre. La modélisation devient alors possible en utilisant le calcul matriciel.

 

Johann DOLIVET

 
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Tags
differentielle  différentielle  equation  matrice  matrices  mode  proie  prédateur  système  volterra  équation équilibre Show More…
Target Group (Age)
15 – 18
Language
French / Français‎
 
 
 
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