Modèle proie-prédateur

Il s'agit d'un modèle décrivant l'évolution conjointe des prédateurs et des proies au sein d'un éco-système. On considère deux populations dont les effectifs à l'instant t sont notés A(t) et B(t) désignant respectivement le nombre de proies et le nombre de prédateurs. - Afin de décrire ces évolutions, on "discrétise" le problème : on décrit les populations à des instants t et t+Δt à l'aide des suites A_n et B_n. - On trouve un point d'équilibre (les effectifs sont constants) à partir de A'(t)=0 (B=a/b) et B'(t)=0 (A=d/c). - On linéarise les suites autour du point d'équilibre. La modélisation devient alors possible en utilisant le calcul matriciel.

 

Johann DOLIVET

 
Material Type
Activity
Tags
matrice  volterra  proie  prédateur  système  équation  différentielle  équilibre 
Target Group (Age)
15 – 18
Language
French / Français‎
 
 
 
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