Enhetscirkeln
- Author:
- Jörgen Nilsson
Teori
De två trigonometriska grundfunktionerna och är definierade utifrån enhetscirkeln som x- resp y-koordinaterna för en punkt på cirkelns periferi. Alla andra trigonometriska funktioner som exempelvis är olika kombinationer av de två grundfunktionerna.
Absolutvärdena för och bildar tillsammans med radien en rätvinklig triangel. Då enhetscirkeln skalas med radien inses att för en rätvinklig triangel gäller:
Ur enhetscirkeln fås också följande samband:
Övning
Flytta punkten P sakta längs cirkeln och studera vad som händer med sin(x), cos(x) och tan(x) för vinkeln x. Prova att skala enhetscirkeln med radien R och studera sambandet mellan sidorna i den rätvinkliga triangeln.
Övning 2
Härled längden av tangenslinjen utifrån enhetscirkeln.