Beispielaufgaben
Exponentialfunktionen:
1) Eine Funktion startet bei und nimmt in jedem Schritt um 40% zu. Stellen Sie eine Funktionsvorschrift auf.
2) Eine Funktionsvorschrift ist durch folgende Tabelle gegeben:
Stellen Sie eine Funktionsvorschrift auf.
3) Ein exponentieller Zusammenhang ist durch gegeben, berechnen Sie, bei welchem x sich der Bestand verdoppelt hat.
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| f(x) | 40 | 56 | 78,4 | 109,8 |
e-Funktionen
1) Berechnen Sie die Ableitung der folgenden Funktionen (schriftlich):
2) Gegeben ist die Funktion . Lösen Sie die Gleichung
3) Gegeben ist die Funktion . Berechnen Sie , und die durchschnittliche Änderungsrate von im Intervall [0;1].