Experimenteller Ansatz - Dynamische Visualisierung

Statt einer starren Zeichnung nutzen wir eine dynamische Figur. Zu einem Quadrat ABCD mit der Seitenlänge a wird ein beweglicher Punkt P im Inneren erzeugt und mit den Eckpunkten und den Seitenmitten passend verbunden. Die Flächeninhalte der inneren Vierecke werden automatisch angezeigt. Der konkrete Wert von a ist hier unerheblich. Das Quadrat und die Länge von A kann durch Ziehen an B verändert werden. Die Aufgabenstellung wird damit von der Frage nach dem konkreten Wert von x verallgemeinert. Dabei wird aus didaktischen Gründen eine andere Färbung gewählt als in der Original-Figur: Die gegenüberliegenden und zusammengehörigen Flächen sind (hell und dunkel) blau bzw. rot gefärbt. Ziehen Sie am grünen inneren Punkt P und achten Sie auf die Flächeninhalte. Ziehen Sie zunächst so, dass P auf einer der Mittelparallelen wandert. Hinweis: Wenn Sie eine Tastatur haben, geht dies am besten mit den Pfeiltasten. Was stellen Sie für die roten bzw. blauen Flächen fest?