ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΩΣ ΠΡΟΣ ΣΗΜΕΙΟ (ΚΕΝΤΡΟ)
Σε αυτή την εφαρμογή μπορείτε να δείτε και να επεξεργαστείτε τη συμμετρία ως προς σημείο.
Για να βρούμε το συμμετρικό ενός σημείου ως προς το σημείο Ο, ενώνουμε το σημείο με το Ο και προεκτείνουμε ίση απόσταση.
Αν κάνετε κλικ στο κουτί επιλογής "Βρες το συμμετρικό του Α ως προς το Ο" θα διαπιστώσετε ότι το συμμετρικό του σημείου Α είναι το σημείο Α΄.
Αν κάνετε κλικ στο κουτί επιλογής "Βρες το συμμετρικό του Β ως προς το Ο" θα διαπιστώσετε ότι το συμμετρικό του σημείου Β είναι το σημείο Β΄.
Αν κάνετε κλικ στο κουτί επιλογής "Βρες το συμμετρικό του Γ ως προς το Ο" θα διαπιστώσετε ότι το συμμετρικό του σημείου Γ είναι το σημείο Γ΄.
Για να βρούμε το συμμετρικό ενός τμήματος ως προς το σημείο Ο, ενώνουμε τα συμμετρικά σημεία των άκρων του.
Το συμμετρικό του τμήματος ΑΒ είναι το τμήμα Α΄Β΄.
Το συμμετρικό του τμήματος ΑΓ είναι το τμήμα Α΄Γ΄.
Το συμμετρικό του τμήματος ΒΓ είναι το τμήμα ´ô.
Οπότε, το συμμετρικό του κόκκινου τριγώνου (ΑΒΓ) ως προς το σημείο Ο είναι το πράσινο τρίγωνο (Α΄Β΄Γ΄).
Εάν μετακινήσετε τον δρομέα προς τα δεξιά θα δείτε το είδωλο του κόκκινου τριγώνου να περιστρέφεται γύρω από το σημείο Ο. Όταν ο δρομέας φθάσει στο τέλος της διαδρομής του (δηλαδή στις 180 μοίρες) τότε το είδωλο του κόκκινου τριγώνου θα έχει περιστραφεί κατά 180 μοίρες γύρω από το σημείο Ο και, όπως παρατηρείτε θα ταυτιστεί με το πράσινο τρίγωνο που είναι το συμμετρικό του κόκκινου τριγώνου ως προς το σημείο Ο. Αυτό σημαίνει ότι η συμμετρία ως προς σημείο ισοδυναμεί με στροφή 180 μοιρών γύρω από το σημείο.
Αν κάνετε κλικ στο κουτί επιλογής "Ενεργοποίησε το ίχνος του σημείου Α" και στη συνέχεια μετακινήσετε τον δρομέα από την αρχή έως το τέλος του, θα δείτε να αποτυπώνεται η διαδρομή που ακολουθεί το κόκκινο σημείο Α. Παρατηρήστε ότι η διαδρομή αυτή είναι ημικύκλιο με κέντρο Ο και διάμετρο τα συμμετρικά σημεία Α και Α΄, γεγονός που επιβεβαιώνει ότι η συμμετρία ως προς σημείο ισοδυναμεί με στροφή 180 μοιρών γύρω από το σημείο.
Παρατηρήστε το ίδιο για τα σημεία Β και Γ αν κάνετε κλικ στα κουτιά επιλογής "Ενεργοποίησε το ίχνος του σημείου Β" και "Ενεργοποίησε το ίχνος του σημείου Γ" αντίστοιχα.
Για να σβήσετε τις διαδρομές κάνετε κλικ στο κουμπί ανανέωσης πάνω δεξιά.