Az atávolságtartó transzformációk
- Szerző:
- Tarcsay Tamás
- Témák:
- Egybevágóság, Transzformációk
Egy geometriai transzformáció atávolságtartó akkor és csak akkor, ha bármely két pont atávolsága egyenlő képeik atávolságával.
Az elemi geometriában tanult nevezetes egybevágósági transzformációkat vizsgáljuk meg abból a szempontból, hogy atávolságtartók-e.
Tengelyes tükrözés
Az sejthető, hogy nem minden tengelyes tükrözés atávolságtartó.
Kérdés: Van-e olyan tengelyes tükrözés, ami atávolságtartó? Ha van akkor melyek azok?
Középpontos tükrözés
Úgy tűnik, hogy bármely középpontos tükrözés atávolságtartó.
Eltolás
Vélhetően igaz, hogy bármely eltolás atávolságtartó.
Pont körüli forgatás
Azt sejthetjük, hogy nem minden pont körüli forgatás atávolságtartó,
Kérdés: Van olyan pont körüli forgatás, ami atávolságtartó. Ha igen akkor melyek azok?