4.1 - NST Ablesen
Bestimmung von Nullstellen durch ablesen
Besteht ein Funktionsterm nur aus Linearfaktoren können die NST der Funktion durch ablesen bestimmt werden.
Die Darstellung einer Funktion in Linearfaktoren hat die folgende allgemeine Form:
Alle x-Werte haben hier die Potenz 1.
f(x) ist null, wenn das Produkt der Linearfaktoren null ist. Dafür muss nur einer der Faktoren (also eine der Klammern) null sein! Man kann für jede Klammer die Zahl, für die die Klammer null ergibt, ablesen. Diese Zahlen sind die gesuchten NST!
Bsp:
die erste Klammer wird für "null", da gilt.
Die erste NST ist somit .
die zweite Klammer wird für "null", da gilt.
Die zweite NST ist somit .
analog kann man die dritte und vierte NST ablesen:
Die NST sind auch im untenstehenden Graphen von f(x) zu erkennen.
Bestimme die NST von f(x) durch ablesen! Und kontrolliere dein Ergebnis durch den "überprüfen" Button.
Tipp 12
Bestimme die NST von g(x) durch ablesen! Und kontrolliere dein Ergebnis durch den "überprüfen" Button.