Representación de un número irracional en la recta numérica

Autor:
Rafa

Para representar un número irracional, por ejemplo, la raíz cuadrada de un número que no sea un cuadrado perfecto.

Hay que seguir los siguientes pasos, para dibujar :
  • Nos situamos en el origen de coordenadas y cogemos un segmento de longitud 1 hacia la derecha.
  • Cogemos un segmento de longitud «a» hacía la izquierda.
  • Calculamos el punto medio del segmento de longitud a + 1
  • Trazamos una semicircunferencia desde el punto medio.
  • En el origen levantamos un segmento hasta que corte con la semicircunferencia.
  • Como vemos en la animación nos genera dos triángulos, uno azul y otro morado, que son semejantes.
  • Aplicamos semejanza de triángulos y vemos que podemos conseguir el segmento de la longitud deseada .
Demostrar que los dos triángulos son semejantes es no es difícil. Ya que junto forman un triángulo inscrito en una semicircunferencia que es rectángulo y de ahí sacamos que los triángulos son semejantes por tener los tres ángulos iguales.

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