dynamische ilustratie van het bewijs
- Auteur:
- chris cambré
- Onderwerp:
- Rechthoekige driehoeken, Driehoeken
Door als stapgrootte van de schuifknop 0.01 te nemen kunnen we het bewijs dynamisch tonen.
In een tweede tekenscherm kan je de zes stappen toelichten.
De schuifknop bestuur je met actieknoppen start - pauze - terug naar start.
In een tweede tekenvenster becommentarieer je de zes stappen in de constructie.
definities achter de schermen
De blauwe driehoek definiëer je als Veelhoek(A, H_1, I_1), de rode als Veelhoek(B, F_1, G_1).
De hoekpunten H_1, I_1, F_1 en G_1 definieer je afhankelijk van een schuifknop s met geneste definities:
- H_1=Als(s < 1, H, Als(1 ≤ s < 2, Roteer(H, (s - 1) * 90°, A), Als(2 ≤ s < 3, Verschuiving(C, C + (s - 2) u), J)))
- I_1=Als(s < 1, I + s (B - I), Als(1 ≤ s < 2, Roteer(B, (s - 1) * 90°, A), E))
- F_1=Als(s < 3, F, Als(3 ≤ s < 4, F + (s - 3) (A - F), Als(4 ≤ s < 5, Roteer(A, -(s - 4) * 90°, B), D)))
- G_1=Als(s < 4, G, Als(4 ≤ s < 5, Roteer(G, -(s - 4) * 90°, B), Verschuiving(C, Vector((s - 5) u))))