2027. 397.
Az ABC háromszög köré írt körének területe 2027. Ezen a körön a rövidebbik BC ív felezőpontja P. Q, S, R az AC, BC, AB egyenesek pontjai úgy, hogy PQA< = PSB< = PRB< =20°27'. Mi állítható a QRS háromszög területéről?
Ötlet: Dr. Gévay Gábor és Dr. Szilassi Lajos
'P' és 'Q' pontok mozgathatók
A Műelme megoldása:
A feladat az általánosított Simson-tételre (más néven Wallace–Simson-tételre) épül.
A tétel kimondja, hogy ha egy tetszőleges háromszög körülírt körén felveszünk egy pontot, majd ebből a pontból a háromszög oldalegyeneseihez olyan egyeneseket húzunk, amelyek az oldalegyenesekkel azonos irányított szöget zárnak be, akkor a kapott metszéspontok egy egyenesre esnek. Ezt az egyenest ferde Simson-egyenesnek nevezzük.
Az általánosított Simson-tétel bizonyítása
Miért használom a műelme szót a „mesterséges intelligencia” helyett?
- Az MI egy 70 éves félrefordítás: Az angol Artificial Intelligence kifejezésben az intelligence eredetileg információfeldolgozást és adatgyűjtést jelentett, nem emberi értelmet. Magyarra mégis tévesen intelligenciának fordítottuk.
- A mai gépek nem intelligensek, de az elme funkcióit modellezik: Nem gondolkodnak biológiai értelemben, de mintázatokat elemeznek, fordítanak és generálnak – vagyis egy mesterségesen létrehozott információfeldolgozó struktúraként, azaz műelmeként működnek.
- Szép magyar szó: Tökéletesen illeszkedik a műhold és a számítógép logikájába. Sokkal pontosabb, mint az MI, és remekül ragozható (pl. műelme-kutatás, generatív műelme).