Puentes parabólicos
Estudiantes, para la siguiente actividad deben usar el concepto, ya visto en clase de parábola, donde tendrán que diseñar un puente parabólico que cumpla con las siguientes características:
- Puente peatonal
- Comunique dos comunidades separadas por un río, cuyo ancho en el punto de interés para la construcción es de 35 metros.
- El río es muy importante para ambas comunidades, ya que en él se transportan personas y materiales por medio de embarcaciones, cuyas alturas varían entre los 3 y 5 metros, por lo que es necesario que bajo el puente pasen tales embarcaciones.
- El río en condiciones normales pasa a 2 metros bajo en nivel del suelo.
- Elegir una forma para la ecuación de la parábola que permita variar ciertos parámetros en GeoGebra, que hagan que la gráfica de la parábola en el plano cartesiano se ajusten a las condiciones solicitadas, por ejemplo, que el vértice pase por un punto en específico.
- Para lo anterior, puede pensar ¿Qué ubicación debería tener el vértice? ¿En la ecuación de la parábola, cómo puedo controlar esto? ¿Alguna información me puede dar el foco?
- Un archivo .ggb por parejas.
- El archivo debe contener detalles teóricos utilizados para el diseño del puente solicitado.
- El ministerio de obras indicó que el puente debe considerar la temporada de lluvias, ya que el río aumenta su nivel en promedio unos 1.8 metros. ¿Qué modificación debe considerarse en el diseño? ¿Por qué?
- El mismo ministerio por otro lado indicó que, en 10 años proyectan construir un puente vehicular, para el cual deben transportar material y maquinarias bajo el puente peatonal, que se está diseñando, entonces, van a requerir embarcaciones de hasta 8 metros de altura, ¿Qué solución se les podría entregar?