Modelos de Crecimiento Exponencial – Problemas Verbales de Ballet
1. El Aumento de Matrículas en la Escuela: Una escuela de ballet comienza con 80 estudiantes. Si el número de matrículas aumenta a una tasa constante del 10% anual, ¿cuántos estudiantes habrá en la escuela después de 3 años?
2. Crecimiento Exponencial de la Audiencia: Una nueva compañía de ballet tuvo 500 espectadores en su primera temporada. Si su audiencia crece a un ritmo del 15% cada año, ¿cuántos espectadores se esperan para su 4ta temporada?
3. Depreciación de Puntas de Ballet (Decrecimiento): Un par de zapatillas de punta de alta gama se compran por 150. Si su valor de reventa disminuye a una tasa del 20% cada mes debido al desgaste, ¿cuál será su valor de reventa después de 2 meses?
4. El Aumento de Precios de Boletos: El precio inicial de un boleto para la zona de orquesta es de 90. Si la compañía de ballet decide aumentar el precio en un 5% cada año debido a la inflación, ¿cuál será el precio del boleto después de 5 años?
5. Disminución de la Resistencia Física (Decrecimiento): Un bailarín tiene una resistencia física que se mide en 100 unidades. Si deja de entrenar y su resistencia disminuye a una tasa del 8% cada semana, ¿cuántas unidades de resistencia le quedarán después de 6 semanas?
6. La Multiplicación de Coreografías: Un coreógrafo comienza con 3 piezas originales. Si su repertorio se duplica (crecimiento del 100%) cada 5 años, ¿cuántas piezas originales tendrá después de 15 años? (Usa la fórmula con r=1 y t/5 como exponente).
7. El Costo Compuesto de la Gira: Una gira de ballet tiene un costo inicial de 50,000. Si los costos logísticos aumentan a una tasa compuesta anual del 6.5%, ¿cuál será el costo total estimado de la gira después de 2 años?
8. Proliferación de Patrocinadores: Una compañía de ballet tiene 12 patrocinadores iniciales. Si logran aumentar este número en un 25% cada año, ¿en cuántos años aproximadamente superarán los 50 patrocinadores? (Este requiere resolver para t).
9. El Valor del Antiguo Vestuario: Una colección de vestuario antiguo fue valorada inicialmente en 2,000. Si se estima que su valor histórico se revaloriza en un 7% anualmente, ¿cuál será el valor de la colección después de 10 años?
10. La Disminución de la Tasa de Lesiones (Decrecimiento): Después de implementar un nuevo programa de entrenamiento, la tasa de lesiones graves en el elenco, que era de 40 casos por temporada, disminuyó en un 12% cada año. ¿Cuál será la tasa de lesiones (casos por temporada) después de 3 años?