Posições relativas entre circunferências
- Autor:
- MatemáTDIC
- Tópico:
- Circuferência
Sobre as possibilidades das posições relativas entre duas circunferências.
Considerando duas circunferências coplanares (em um mesmo plano), podemos ter uma das três situações seguintes:
- podem ser disjuntas - se não existirem pontos de interseção entre elas;
- podem ser tangentes - se existir único ponto de interseção entre elas;
- podem ser secantes - se existirem dois pontos de interseção entre elas.
Vejamos cada caso.
Secantes ou Disjuntas
Para observar as possibilidades de serem disjuntas ou secantes, movimente os botões ra e rb, respectivamente raio da circunferência de centro em A e raio da circunferência de centro em B, de modo que elas se interceptem e observe o que acontece.
Também pode ser alterada a posição dos pontos A e B.
Explore as possibilidades e observe as mensagens.
Secantes e Disjuntas
Questão 1 - Circunferências Disjuntas
Após movimentar os centros e alterar os raios das circunferências, responda: a) Existe única possibilidade das circunferências serem disjuntas? b) Qual ou quais são as condições para que as circunferências sejam disjuntas (externas)? c) Qual ou quais são as condições para que as circunferências sejam disjuntas (uma interna à outra)? d) Qual a condição para que sejam concêntricas?
Tangentes
Aproveitem os dois próximos applets para movimentarem os pontos e observarem o que acontece com a Dist(AB), que se refere à distância entre os centros A e B, o que acontece com a soma dos raios (ra+rb) e com o módulo da diferença entre os raios (|ra-rb|).
Tangentes - parte I
Tangentes - parte II
Questão 2 - Circunferências tangentes
Após explorar os applets acima, faça um resumo que apresente quais são as condições para que as circunferências sejam tangentes.