Schema, Konstruktion regelmäßiger Vielecke
- Autor:
- Petrus3743
Für regelmäßige Vielecke die keine exakte Lösung haben.
Konstruktion
- Zeichne um einen Punkt einen Kreis - den späteren Umkreis des Vielecks - mit Radius .
- Zeichne zwei zueinander senkrechte Geraden durch den Mittelpunkt . Der darunter liegende Schnittpunkt (vertikale Mittelachse mit dem Umkreis) ist die erste Ecke des Vielecks.
- Zeichne eine Parallele zur Strecke durch den Punkt .
- Zeichne eine Parallele zur Strecke durch den Punkt , es ergibt sich der Schnittpunkt .
- Teile die Strecke in drei Teile, es ergibt sich der Schnittpunkt .
- Trage die Länge , vom Punkt wegführend, ab Punkt zweimal auf die Parallele ab, es ergeben sich die Schnittpunkte und .
- Zeichne eine Parallele zur Parallele durch den Punkt .
- Setze den Punkt , mit dem Abstand Strecke Strecke (oder mit einem ähnlich großen Abstand) zum Punkt auf die Parallele .
- Zeichne eine Parallele zur Parallele durch den Punkt ca. gleich lang wie die Parallele .
- Trage die Strecke , einmal ab Punkt und fünfmal ab Punkt auf der Parallele ab, es ergibt sich als zehnter Teilungspunkt der Schnittpunkt . Die Parallele wird im Folgenden als Zahlenstrahl bezeichnet.
- Trage die Strecke , ab Punkt , zehnmal auf der Parallele ab, es ergibt sich als zehnter Teilungspunkt der Schnittpunkt . Die Parallele wird im Folgenden als Zahlenstrahl bezeichnet.
- Verbinde den Punkt mit dem Punkt , es ergibt sich der Schnittpunkt .
- Zeichne eine Gerade ab dem Punkt durch den Punkt bis auf die Parallele , es ergibt sich der Schnittpunkt . Der Punkt ist der Scheitelpunkt für die Strahlen, die vom Zahlenstrahl ausgehen.
- Zeichne eine Gerade ab dem Punkt durch den Punkt bis auf die Parallele , es ergibt sich der Schnittpunkt . Der Punkt ist der Scheitelpunkt für die Strahlen, die vom Zahlenstrahl ausgehen.
- Verbinde den Punkt mit dem Punkt , somit ist das Schema konstruiert. Das Neuneck als Anwendungsbeispiel, siehe: http://www.geogebratube.org/material/show/id/165868