Normalenform von Ebenen darstellen
vorbereitende Arbeitsaufträge
- Benennen Sie die zentrale Eigenschaft des Normalenvektors , indem Sie zunächst am Punkt A ziehen und die Beziehung zwischen der Ebene und beschreiben.
- Nutzen Sie im Folgenden den Normalenvektor zur Beschreibung von Sachverhalten und zur Kommunikation über Ebenen im Raum.
- Stellen Sie Vermutungen an, was für jeden beliebigen Punkt X der Ebene in Beziehung zum Normalenvektor gilt.
Die Lage des Punktes X in der Ebene sowie die Lage der Ebene im Raum können durch Ziehen an den Punkten X und A verändert werden.
Arbeitsaufträge
- Verschieben Sie den Punkt X beliebig in der Ebene.
- Prüfen Sie Ihre Vermutung, was für den Punkt X in Beziehung zum Normalenvektor gilt, indem Sie nach einer solchen Verschiebung die Darstellung jeweils von verschiedenen Seiten betrachten.
- Stellen Sie die beobachtete Beziehung zwischen allen Punkten X und dem Normalenvektor in einer Gleichung dar.