Stehende Welle am endlichen Wellenträger

Aufgabe 3 a) Damit es an einem endlichen Wellenträger der Länge l mit festen Enden zu Stehenden Wellen kommen kann, muss die Länge des Wellenträgers ein ganzzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge sein: Begründe. b) Im Applet unten wurden Frequenz f und Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Welle so gewählt, dass eine Stehende Welle mit nur einem Bauch entsteht. Diese wird auch als "erste Mode" bezeichnet. Verändere die Frequenz der Welle so, dass die zweite, dritte, vierte Mode entsteht. Notiere deine Beobachtungen. c) Leite eine Gleichung her, mit der sich die einzustellende Frequenz zur Erzeugung einer Mode k in Abhängigkeit von der Länge des Wellenträgers l und der Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Welle berechnen lässt. Überprüfe deine Gleichung mit dem Applet.