T toets - BMI

geïmporteerd csv-bestand

Op de pagina https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/data/csv/csv.html, vind je in het 16e bestand voor 200 mensen respectievelijk een indexnummer, hun lengte en hun gewicht.
Deze gegevens werden ingevoerd in het tabelvenster op de pagina csv-dataset en verder verwerkt. Zo kreeg je een lijst
- x_1 met de indexnummers,
- y_1 met de lengtes in ich,
- y_2 met de gewichten in pound.
Ook werd op de pagina wat met de BMI vanuit de lengtes in inch en gewicht in pound de BMI berekend van de 200 personen.
In onderstaand applet lees je af dat de BMI van de steekproef bij benadering normaal verdeeld is met een gemiddelde van 19.36 en een standaardafwijking van 1.56.

Vanuit de BMI steekproefgegevens kan je nu een hypothesetoets toepassen.

Is de populatiestandaardafwijking niet gekend, dan kan je vertrekken van het steekproefgemiddelde en met een T toets een hypothetisch gemiddelde testen.
Bijvoorbeeld: Kan het zijn dat het populatiegemiddelde van de BMI gelijk is aan 19.5? Hiervoor kan je testen hoe groot de kans voor het steekproefgemiddelde is, uitgaand van de nulhypothese: het populatiegemiddelde =19.5?

Kunnen we op basis van de steekproef de aangenomen waarde aannemen of verwerpen?

TToetsGemiddelde(steekproefgemiddelde,steekproefstafw., steekproefgrootte, hypothetisch gemiddelde) geeft als resultaat

. Dit kan je lezen als:

De testwaarde is de gestandaardiseerde waarde van het steekproefgemiddelde: -1.26917.
In de studentverdeling is de waarschijnlijkheid van een waarde kleiner dan deze testwaarde 10%. Omdat deze waarde groter is dan 5% volgen we de nulhypothese en nemen we het aangenomen gemiddelde van 19.5 als BMI aan.