T toets - BMI
geïmporteerd csv-bestand
- Op de pagina https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/data/csv/csv.html, vind je in het 16e bestand voor 200 mensen respectievelijk een indexnummer, hun lengte en hun gewicht.
- Deze gegevens werden ingevoerd in het tabelvenster op de pagina csv-dataset en verder verwerkt. Hierbij werden de eenheden inch en pound omgezet naar cm en kg. Ook werd op de pagina wat met de BMI de BMI berekend van de 200 personen.
- We vonden hierbij een gemiddelde van 19.34 en een standaardafwijking van 1.52.
Vraagstelling
Vanuit de BMI steekproefgegevens kan je nu een hypothesetoets toepassen.
- Is de populatiestandaardafwijking niet gekend, dan kan je vertrekken van het steekproefgemiddelde en met een T toets een hypothetisch gemiddelde testen.
- Bijvoorbeeld: Kan het zijn dat het populatiegemiddelde van de BMI gelijk is aan 19.5? Hiervoor kan je testen hoe groot de kans voor het steekproefgemiddelde is, uitgaand van de nulhypothese: het populatiegemiddelde =19.5?
- De nulhypothese: .
- De alternatieve hypothese: .
- Omdat 19.34 kleiner is dan de nulhypothese nemen we als staart "<".
- Als significantieniveau nemen we 0.05 (5%).
Uitwerking van de hypothesetoets
TToetsGemiddelde(steekproefgemiddelde,steekproefstafw., steekproefgrootte, hypothetisch gemiddelde) geeft als resultaat . Dit kan je lezen als:
- De testwaarde is de gestandaardiseerde waarde van het steekproefgemiddelde: -1.48865.
- In de studentverdeling is de waarschijnlijkheid van een waarde kleiner dan deze testwaarde 6.9%. Omdat deze waarde groter is dan 5% volgen we de nulhypothese en nemen we het aangenomen gemiddelde van 19.5 als BMI aan.