Razão e proporção
Na matemática, a razão estabelece uma comparação entre duas grandezas, sendo o coeficiente entre dois números. Note que a razão está relacionada com a operação da divisão. Atenção! Para você encontrar a razão entre duas grandezas, as unidades de medidas terão de ser as mesmas.
A partir das grandezas A e B temos que a razão é:
ou A : B, onde b≠0
(A está para B)
Exemplo
Qual a razão entre 40 e 20?
ou A : B, onde b≠0
(A está para B)
Exemplo
Qual a razão entre 40 e 20?
Proporção é uma igualdade entre razões. Duas razões são proporcionais quando o resultado da divisão entre o numerador e o denominador da primeira razão é igual ao resultado da divisão da segunda.
Onde a, b, c e d são números diferentes de zero e, nesta ordem, formam uma proporção.Lemos uma proporção das seguintes maneiras:
- a está para b na mesma razão que c está para d;
- a está para b assim como c está para d;
- a e b são proporcionais a c e d.
Exemplo
A igualdade é verdadeira, pois = 2, assim como, = 2.
Propriedade fundamental das proporções
O produto dos meios é igual ao produto dos extremos.
Sendo a seguinte igualdade entre razões, uma proporção,
Então, é verdade que:
É comum chamar esta propriedade de multiplicação cruzada.
Esta propriedade é utilizada no procedimento chamado regra de três.
Exemplo
A igualdade é verdadeira, pois = 2, assim como, = 2.
Propriedade fundamental das proporções
O produto dos meios é igual ao produto dos extremos.
Sendo a seguinte igualdade entre razões, uma proporção,
Então, é verdade que:
É comum chamar esta propriedade de multiplicação cruzada.
Esta propriedade é utilizada no procedimento chamado regra de três.
Exemplo