Criteri di parallelismo
Teorema
Se due rette tagliate da una trasversale formano una coppia di angoli alterni interni congruenti allora sono parallele.
Teorema inverso
Se due rette sono parallele, tagliate da una trasversale, formano coppie di angoli alterni interni congruenti.
Unione dei due teoremi
Due rette sono parallele se e solo se, tagliate da una trasversale, formano coppie di angoli alterni interni congruenti.
Estensione del teorema precedente
E' possibile mostrare che la congruenza di angoli alterni interni è equivalente
- alla congruenza di una coppia di angoli alterni esterni
- alla congruenza di una coppia di angoli corrispondenti
- alla condizione che una coppia di angoli coniugati interni o esterni siano supplementari.
CRITERIO GENERALE DI PARALLELISMO
Due rette tagliate da una trasversale, sono parallele se solo se:
- formano una coppia di angoli alterni congruenti (interni o esterni);
- formano una coppia di angoli corrispondenti congruenti;
- formano una coppia di angoli coniugati supplementari (interni o esterni).