Richtungsfeld I
Die Stammfunktion F einer gegebenen stetigen Funktion f ist eine Lösung der Differenzialgleichung y' = f(x).
Wenn eine Stammfunktion F existiert, dann damit auch eine Schar von Stammfunktionen Fc(x) = F(x) + c.
Zunächst betrachten wir eine Stammfunktion Fc = Integral(f) + c und dazu etliche Tangentenstückchen, die ggf. eine Spur zeichnen können.
Aktivieren Sie die Check-Box Tangentenstückchen zeigen und variieren Sie c.
Was stellen Sie bei der Spur der Tangentenstückchen fest?
Die Spur der blauen Tangentenstückchen liefert ein spezielles Richtungsfeld, wenn man c variiert.
Dies ist noch nicht das mathematikübliche Richtungsfeld (siehe Aufgabe Richtungsfeld II).
Vielmehr ist das die umgekehrte Herangehensweise, ist aber für das Verständnis hilfreich.
Die Funktion f erzeugt hier dies besondere Richtungsfeld.
Man sieht hier, dass 'untereinander' die Spuren der Tangentenstückchen parallel sind, aber es gibt keine 'horizontalen Zeilen'.