*M1.I.6 AB Weg(Zeit)-Funktion des Gepards
Wie lautet die Gepard-Weg(Zeit)-Funktion f(x)?
| Zeit x ins s | Weg f(x) in m |
| 0 | 0 |
| 1 | 4,3 |
| 2 | 16 |
| 3 | 33,3 |
| 4 | 54,4 |
| 5 | 77,5 |
Aufgabe 1: Funktionsansatz
a) Notieren Sie zunächst einen allgemeinen Ansatz für ein Polynom zweiten Grades (Parabel). b) Zum Zeitpunkt hat der Gepard noch keinen Weg zurückgelegt. Dadurch vereinfacht sich die Gleichung aus a). Geben Sie die vereinfachte Gleichung an.
Aufgabe 2: Beispiellösung
Nachfolgend sehen Sie eine Beispiellösung für die Modellierung mit der GeoGebra Rechner Suite. Beschreiben Sie den Lösungsweg und die Annahmen dieser Lösung.
*M1.I.6 App Beispiellösung in GeoGebra-MMS
Aufgabe 3: Eigene Lösung
Modellieren Sie die Weg(Zeit)-Funktion nun selbst mit einem Polynom dritten Grades. Nutzen Sie dazu das digitale Arbeitsblatt *M1.I.5 AB Funktion mit Punkten modellieren. Notieren Sie dann Ihren Funktionsansatz und die mit GeoGebra ermittelte Funktionsgleichung an.
Aufgabe 3: Überprüfung
Überprüfen Sie die beiden Ergebnisse mit dem Befehl TrendPoly().
TrendPoly(A, B, C, …) liefert in GeoGebra eine Funktionsgleichung, deren Graph möglichst passend durch die Punkte A, B, C, … verläuft. Optional kann der Grad der Funktion angegeben werden.