Kekongruenan
Kekongruenan merupakan sebuah konsep yang melibatkan dua atau lebih bangun geometri yang sama dan sebangun. Dua buah bangun geometri atau lebih dikatakan saling kongruen atau dapat dikatakan sama dan sebangun jika unsur- unsur yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut saling kongruen (sama dan sebangun).
Dua segmen garis dikatakan saling kongruen apabila panjang atau ukuran kedua garis tersebut sama panjang. Dua buah sudut atau lebih dikatakan kongruen jika ukuran sudut-sudut tersebut sama. Dua bangun atau lebih dikatakan kongruen jika bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama serta sudut yang bersesuaian sama besar (sama dan sebangun). Perhatikan gambar di bawah ini, persegi pada gambar tersebut (yang nantinya disebut persegi satuan karena memiliki ukuran panjang sisi satu satuan panjang) memiliki bentuk yang sama dan ukuran yang sama besar, sehingga persegi-persegi tersebut saling kongruen.
Pada bangun segitiga, dua atau lebih segitiga dikatakan kongruen apabila unsur- unsur (panjang sisi dan besar sudut) yang bersesuaian pada segitiga-segitiga tersebut sama dan sebangun. Dua atau lebih segitiga dikatakan kongruen jika memenuhi salah satu syarat sebagai berikut.
1. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang (sisi – sisi – sisi)
Gambar tersebut menunjukkan bahwa segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF, karena sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.
2. Dua sisi yang bersesuaian yang sama panjang dan sudut yang diapit sama besar (sisi – sudut – sisi)
Gambar tersebut menunjukkan bahwa segitiga ABC kongruen dengan segitiga EFG, karena:
- Panjang sisi AB sama dengan panjang sisi EF (sisi).
- Besar sudut BAC sama dengan besar sudut FEG (sudut).
- Panjang sisi AC sama dengan panjang sisi EG (sisi).
Gambar tersebut menunjukkan bahwa segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF, karena:
- besar sudut BAC sama dengan besar sudut EDF (sudut).
- panjang sisi AB sama dengan panjang sisi DE (sisi).
- besar sudut ABC sama dengan besar sudut DEF (sudut).