Spiralmuster innen
- Autor:
- Haller Wilhelm, Andreas Lindner
Zeichne ein Spiralmuster
Aufgabe
Verändere mit dem Schieberegler den Drehwinkel φ oder spiele die Animation ab.
Klick auf das Kontrollkästchen, um die Hypozykloide anzuzeigen.
Verändere die beiden Radien R und r bzw. den Abstand a vom Mittelpunkt und beobachte die Auswirkungen
Der theoretische Hintergrund
Eine Hypozykloide entsteht als Bahn eines Punktes P beim Abrollen eines Kreises k mit dem Radius r auf der Innenseite eines Kreises K mit dem Radius R.
Der Abstand a des Punktes P vom Mittelpunkt M 2 unterscheidet die Fälle einer
verkürzten Hypozykloide: a < r;
verlängerten Hypozykloide: a > r;
gewöhnlichen Hypozykloide: a = r.
Die Gleichungen für die Hypozykloide lauten: