SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

Tema:Ángulos, Triángulos Semejantes, Semejanza, Triángulos

INTRODUCCIÓN

En esta actividad podrás aprender mucho más sobre la semejanza de triángulos, especialmente todos los criterios que nos permiten identificar cuando dos o más triángulos son semejantes entre sí.

ESTÁNDAR

Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

DERECHO BÁSICO DE APRENDIZAJE

Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto.

CRITERIO DE SEMEJANZA 1: DOS TRIÁNGULOS SON SEMEJANTES CUANDO SUS ÁNGULOS INTERNOS CORRESPONDIENTES SON IGUALES

Mueve con el mouse los puntos A, B, C o D y observa lo que pasa con el triángulo A'B'C'

Pregunta 1

¿Qué sucede con el triángulo grande cuando mueves el punto D hacia los puntos A, B o C del triángulo más pequeño?

Pregunta 2

Comenta con tus compañeros qué tipo de transformaciones sufre el triángulo grande cuando se cambia el triángulo pequeño.

Mueve los puntos azules de la figura, alargando o encogiendo los triángulos

Pregunta 3

Cuando mueves uno de los puntos azules de la figura, ¿qué elementos permanecen invariantes y cuáles cambian?

CRITERIO DE SEMEJANZA 2: DOS TRIÁNGULOS SON SEMEJANTES CUANDO SUS LADOS CORRESPONDIENTES SON PROPORCIONALES

Pregunta 4

La proporción entre los lados correspondientes de los triángulos grande y el triángulo pequeño es

Marca todas las que correspondan

A
Los lados del triángulo azul son el triple de los lados del triángulo rojo
B
Los lados del triángulo azul son el doble de los lados del triángulo rojo
C
Los lados del triángulo azul son cinco veces más largos que los lados del triángulo rojo
D
Los lados del triángulo azul son dos veces más largos que los lados del triángulo rojo

Revisa tu respuesta (3)

Observa como se hizo la construcción y luego Mueve los puntos de cualquiera de los dos triángulos

Pregunta 5

Al mover cada uno de los puntos de la construcción geométrica anterior, ¿Qué cambios surgen en los dos triángulos al mimos tiempo y qué elementos de ambos triángulos permanecen invariantes al modificar las figuras?

CRITERIO DE SEMEJANZA 3: DOS TRIÁNGULOS SON SEMEJANTES CUANDO TIENEN UN ÁNGULO IGUAL ENTRE LADOS CORRESPONDIENTES PROPORCIONALES

Mueve los puntos e identifica las variaciones y cambios de los triángulos ABC y EFG

Pregunta 6. Puedes seleccionar varias respuestas

Cuando dos triángulos son semejantes entre sí, las características que hay entre ellos son: