5. Determinación de la gráfica de la inversa.
- Autor:
- Alberto García Díaz
Método gráfico de la inversa.
El método gráfico de la inversa permite esbozar de forma mecánica la gráfica de la función inversa de una función que sea inyectiva en todo su dominio. En este applet se propone a que el alumno descubra la inversa de una función que cumple estas características usando una animación.
Acción: Mueve el deslizador o bien pulsa el botón Animar para descubrir la inversa de la función indicada, dibujando los simétricos respecto del eje . Se revelarán a su vez las ecuaciones.
Observa ahora que si utilizamos para este fin una gráfica de una función no inyectiva la gráfica de la inversa no corresponde a ninguna función.
Acción: Ahora verás la gráfica de . Arrastra el deslizador, o bien pulsa el botón Animar para describir la gráfica de la inversa según el método del simétrico respecto de . Observarás el patrón que se forma, pero esto no corresponde a una función. Para probarlo, aparecerá un segundo deslizador y una recta vertical. Al deslizarla horizontalmente, si corta en más de un punto a la gráfica verde, entonces habremos demostrado que no es aplicación (pues dado , no pueden existir dos imágenes distintas para el mismo elemento ).