Teorema do Valor Médio para Integrais
- Autor:
- Waldecir Bianchini
Se f é uma função contínua em um intervalo [a,b], então existe um número c no intervalo (a,b), tal que,
No caso em em [a,b], o teorema admite uma interpretação geométrica interessante. A integral de f é a área delimitada por f, o eixo x e as retas x=a e x=b e o lado direito da igualdade é a área de um retângulo de lados (b-a) e altura f(c).
Você pode mostrar a validade do teorema no caso em que f é positiva em [a,b], movendo a régua c e verificando que as áreas do retângulo e da figura hachureada são iguais .
Entre com outras funções. Por exemplo: f(x)= exp(x) ou f(x)=cos(x)